7 класс
Ученики расширяют свои знания основных понятий алгебры и геометрии. Они работают с алгебраическими выражениями, линейными уравнениями и системами уравнений, а также знакомятся с элементами комбинаторики. Вводятся базовые геометрические понятия, включая треугольники.
урок 1
Числовые выраженияурок 2
Алгебраические выраженияурок 3
Свойства арифметических действийурок 4
Степень с натуральным показателемурок 5
Свойства степени с натуральным показателем- 1. Умножение степеней с одинаковым основанием
- 2. Деление степеней с одинаковым основанием
- 3. Возведение степени в степень
- 4. Возведение произведения в степень
- 5. Возведение дроби в степень
- 6. Запись чисел в виде степеней
- 7. Сравнение чисел
- 8. Определение количества нулей в произведении
- 9. Нахождение последней цифры значения выражения
урок 6
Одночленыурок 7
Умножение и деление одночленовурок 8
Многочлены
урок 9
Сложение и вычитание многочленовурок 10
Умножение и деление многочленов- 1. Умножение одночлена на многочлен
- 2. Упрощение выражения: Умножение одночлена на многочлен
- 3. Возведение многочлена в степень
- 4. Умножение многочлена на многочлен
- 5. Упрощение выражения: Умножение многочлена на многочлен
- 6. Нахождение значения алгебраического выражения
- 7. Деление многочлена на одночлен
урок 11
Разложение многочленов на множителиурок 12
Формулы сокращенного умножения- 1. Формула квадрата суммы
- 2. Формула квадрата разности
- 3. Вычисление квадратов чисел
- 4. Упрощение выражений: Формулы квадрата суммы и разности
- 5. Уравнения: Формулы квадрата суммы и разности
- 6. Формула разности квадратов
- 7. Выполнение умножения: Формула разности квадратов
- 8. Разложение на множители: Формула разности квадратов
- 9. Упрощение выражений: Формула разности квадратов
- 10. Числовые выражения: Нахождение разности квадратов
- 11. Уравнения: Формула разности квадратов
- 12. Формула куба суммы
- 13. Формула куба разности
- 14. Запись в виде многочлена: Формулы куба суммы и разности
- 15. Упрощение выражений: Формулы куба суммы и разности
- 16. Числовые выражения: Формулы куба суммы и разности
- 17. Формула суммы кубов
- 18. Формула разности кубов
- 19. Выполнение умножения: Формулы суммы и разности кубов
- 20. Разложение на множители: Формулы суммы и разности кубов
- 21. Упрощение выражений: Формулы суммы и разности кубов
- 22. Числовые выражения: Формулы суммы и разности кубов
урок 13
Алгебраические дробиурок 14
Линейные уравненияурок 15
Система координатурок 16
Понятие функции
урок 17
Линейная функцияурок 18
Система линейных уравненийурок 19
Комбинаторика- 1. Основные правила комбинаторики: Правило сложения
- 2. Основные правила комбинаторики: Правило умножения
- 3. Понятие факториала
- 4. Типы комбинаторных задач: Перестановки
- 5. Типы комбинаторных задач: Сочетания
- 6. Методы решения комбинаторных задач: Графический метод
- 7. Методы решения комбинаторных задач: Дерево возможностей
- 8. Методы решения комбинаторных задач: Таблицы
урок 20
Начальные понятия геометрииурок 21
Углыурок 22
Линииурок 23
Треугольники- 1. Типы треугольников по сторонам
- 2. Типы треугольников по углам
- 3. Медиана, высота и биссектриса треугольника
- 4. Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС)
- 5. Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС): Задачи
- 6. Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (УСУ)
- 7. Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (УСУ): задачи
- 8. Признак равенства треугольников по трём сторонам (ССС)
- 9. Признак равенства треугольников по трём сторонам (ССС): Задачи
- 10. Сумма внутренних углов треугольника
- 11. Свойство внешнего угла треугольника
- 12. Углы треугольника: Задачи
- 13. Типы треугольников: Равнобедренный треугольник
- 14. Типы треугольников: Равносторонний треугольник
- 15. Типы треугольников: Прямоугольный треугольник
- 16. Взаимосвязь сторон и углов треугольника
- 17. Неравенство треугольника
- 18. Неравенство треугольника: Задачи
- 19. Заполнение предложений