7 класс
Ученики расширяют свои знания основных понятий алгебры и геометрии. Они работают с алгебраическими выражениями, линейными уравнениями и системами уравнений, а также знакомятся с элементами комбинаторики. Вводятся базовые геометрические понятия, включая треугольники.
урок 1
Числовые выраженияурок 2
Алгебраические выраженияурок 3
Свойства арифметических действийурок 4
Степень с натуральным показателемурок 5
Свойства степени с натуральным показателем- 1 . Умножение степеней с одинаковым основанием
- 2 . Деление степеней с одинаковым основанием
- 3 . Возведение степени в степень
- 4 . Возведение произведения в степень
- 5 . Возведение дроби в степень
- 6 . Запись чисел в виде степеней
- 7 . Сравнение чисел
- 8 . Определение количества нулей в произведении
- 9 . Нахождение последней цифры значения выражения
урок 6
Одночленыурок 7
Умножение и деление одночленовурок 8
Многочлены
урок 9
Сложение и вычитание многочленовурок 10
Умножение и деление многочленов- 1 . Умножение одночлена на многочлен
- 2 . Упрощение выражения: Умножение одночлена на многочлен
- 3 . Возведение многочлена в степень
- 4 . Умножение многочлена на многочлен
- 5 . Упрощение выражения: Умножение многочлена на многочлен
- 6 . Нахождение значения алгебраического выражения
- 7 . Деление многочлена на одночлен
урок 11
Разложение многочленов на множителиурок 12
Формулы сокращенного умножения- 1 . Формула квадрата суммы
- 2 . Формула квадрата разности
- 3 . Вычисление квадратов чисел
- 4 . Упрощение выражений: Формулы квадрата суммы и разности
- 5 . Уравнения: Формулы квадрата суммы и разности
- 6 . Формула разности квадратов
- 7 . Выполнение умножения: Формула разности квадратов
- 8 . Разложение на множители: Формула разности квадратов
- 9 . Упрощение выражений: Формула разности квадратов
- 10 . Числовые выражения: Нахождение разности квадратов
- 11 . Уравнения: Формула разности квадратов
- 12 . Формула куба суммы
- 13 . Формула куба разности
- 14 . Запись в виде многочлена: Формулы куба суммы и разности
- 15 . Упрощение выражений: Формулы куба суммы и разности
- 16 . Числовые выражения: Формулы куба суммы и разности
- 17 . Формула суммы кубов
- 18 . Формула разности кубов
- 19 . Выполнение умножения: Формулы суммы и разности кубов
- 20 . Разложение на множители: Формулы суммы и разности кубов
- 21 . Упрощение выражений: Формулы суммы и разности кубов
- 22 . Числовые выражения: Формулы суммы и разности кубов
урок 13
Алгебраические дробиурок 14
Линейные уравненияурок 15
Система координатурок 16
Понятие функции
урок 17
Линейная функцияурок 18
Система линейных уравненийурок 19
Комбинаторика- 1 . Основные правила комбинаторики: Правило сложения
- 2 . Основные правила комбинаторики: Правило умножения
- 3 . Понятие факториала
- 4 . Типы комбинаторных задач: Перестановки
- 5 . Типы комбинаторных задач: Сочетания
- 6 . Методы решения комбинаторных задач: Графический метод
- 7 . Методы решения комбинаторных задач: Дерево возможностей
- 8 . Методы решения комбинаторных задач: Таблицы
урок 20
Начальные понятия геометрииурок 21
Углыурок 22
Линииурок 23
Треугольники- 1 . Типы треугольников по сторонам
- 2 . Типы треугольников по углам
- 3 . Медиана, высота и биссектриса треугольника
- 4 . Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС)
- 5 . Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС): Задачи
- 6 . Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (УСУ)
- 7 . Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (УСУ): задачи
- 8 . Признак равенства треугольников по трём сторонам (ССС)
- 9 . Признак равенства треугольников по трём сторонам (ССС): Задачи
- 10 . Сумма внутренних углов треугольника
- 11 . Свойство внешнего угла треугольника
- 12 . Углы треугольника: Задачи
- 13 . Типы треугольников: Равнобедренный треугольник
- 14 . Типы треугольников: Равносторонний треугольник
- 15 . Типы треугольников: Прямоугольный треугольник
- 16 . Взаимосвязь сторон и углов треугольника
- 17 . Неравенство треугольника
- 18 . Неравенство треугольника: Задачи
- 19 . Заполнение предложений